Manon Stipulanti décroche un mandat de chercheuse qualifiée du FNRS à l’ULiège
Manon Stipulanti, Docteure en Mathématique et chercheuse au sein du Laboratoire de mathématiques discrètes - (Mathématique / Faculté des Sciences) de l’Université de Liège, obtient un mandat de chercheuse qualifiée du FNRS (Fonds National pour la Recherche Scientifique) pour continuer ses recherches dans le domaine des mathématiques discrètes et plus particulièrement sur l’extension du théorème de Cobham aux systèmes de numération abstraits.
S
a passion pour les mathématiques remonte aux bancs de l’école secondaire. À cette époque, Manon Stipulanti les aimait tout autant que le latin. Une dualité surprenante ? Pas tellement ! « Pour moi, les mathématiques sont comme un jeu avec des règles plus ou moins strictes, le but étant de déterminer le formalisme adéquat pour encoder un problème et ensuite le résoudre. En latin, le jeu consiste en une analyse fine des cas qui permet de décoder un texte ancien. C’est donc tout naturellement que je suis tombée amoureuse de la combinatoire des mots en master. » Cette discipline fait partie du domaine des mathématiques discrètes. Cet adjectif « discret » s’oppose par essence au « continu ». En statistique, on distingue les variables continues (par exemple, une taille), pour lesquelles toutes les valeurs sont possibles, des variables discrètes (par exemple, le nombre d’enfants) qui, elles, ne peuvent prendre que certaines valeurs précises. « En effet, on pourrait mesurer 1,55m, mais on ne pourrait pas avoir 2,42 enfants. En mathématiques discrètes, on étudie donc des objets fondamentalement discrets. Plus particulièrement, en combinatoire des mots, les objets sont des… mots ! Pour nous combinatoriciens, un mot est simplement une suite de lettres. Par exemple, « 0110 » est un mot sur les lettres 0,1. Ainsi, un mot n’a donc pas forcément de sens sémantique. En effet, les mathématiciens aiment l’abstraction qui leur permet de se détacher des contraintes réelles et ainsi obtenir un formalisme aussi général que possible pour traiter aussi bien des brins d’ADN que des morceaux de texte. »
En comparaison à d’autres domaines des mathématiques, les mathématiques discrètes sont relativement récentes puisqu’elles sont nées avec l’avènement de l’ordinateur. Par conséquent, les mathématiques discrètes et l’informatique sont deux sciences qui se motivent et se nourrissent l’une l’autre. C’est ce lien qui en fait un domaine en plein expansion. « Quid de ma contribution personnelle dans tout ça ? J’aime étudier et comprendre la structure de certaines familles de mots et détecter et comprendre les motifs qui surviennent dans celles-ci. » Les travaux de thèse de Manon Stipulanti ont pour point de départ un objet bien connu des mathématiciens : le triangle de Pascal qui est construit autour de coefficients binomiaux, et le généralisent en utilisant la combinatoire des mots pour obtenir des propriétés similaires mais plus globales que celles connues jusqu’à présent.
En décrochant un poste définitif au FNRS, Manon Stipulanti prévoit de s’attaquer à des questions plus importantes, comme l’extension du théorème de Cobham aux systèmes de numération abstraits. Ce théorème stipule que, si un mot peut être encodé de plusieurs façons et si ces encodages sont suffisamment différents, alors la structure du mot de départ doit être relativement simple. Ici, les encodages sont appelés « systèmes de numération ». À ce jour, seule une petite fraction des systèmes de numération a été étudiée et mon but est d’obtenir le cadre le plus général possible.
A propos de Manon Stipulanti
Titulaire d’un bachelier d’un master en Sciences mathématiques de l’Université de Liège, Manon Stipulanti entame sa carrière scientifique en 2010 grâce à l’obtention du bourse FRIA du FNRS qui va lui permettre de faire une thèse au sein de l’unité de Recherche de Mathématiques Discrètes, sous la co-supervision d’Émilie Charlier et Michel Rigo. Manon Stipulanti défend sa thèse « Extensions of the Pascal Triangle to Words, and Related Counting Problems » le 2 avril 2019. Elle décroche ensuite une bourse de la Francqui Foundation Fellow de la Belgian American Educational Foundation (B.A.E.F.) pour effectuer un séjour postdocotral au Département de Mathématiques de l’Université Hofstra (New-York, USA), sous la supervision d’Eric Rowland. En 2021 elle est la lauréate du Prix Karlson, qui récompense les travaux effectués dans le cadre de sa thèse. En parallèle à son sujet de thèse et pendant ses postdoctorats, Manon Stipulanti s’est intéressée à une multitude de problèmes de combinatoire des mots en collaboration avec de nombreux chercheurs internationaux (Angleterre, Canada, États-Unis, France, Iran, Italie). Chargée de recherche du FNRS dans l’Unité de Recherche de Mathématiques Discrètes du Département de Mathématique de l’ULiège, sous la co-supervision d’Émilie Charlier et Michel Rigo, Manon Stipulanti décroche un mandat de chercheuse qualifiée en 2023.
